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「√3は無理数であることを、背理法を用いて証明せよ。」という問題なのですが、解...

「√3は無理数であることを、背理法を用いて証明せよ。」という問題なのですが、解答では√3が有理数だと仮定し、√3=m/nと表しています。 ここで疑問なのが、√3=m/nが成り立つために<m,nは互いに素な自然数>という必要条件があるところです。なぜ、<互いに素>でなければならないのですか? 最終的に、m,nが互いに素でないことを示し矛盾を導いているため見逃せないところなので、ぜひとも教えて下さい! 大学受験 数学?(続きを読む)



Mon, Feb 07 - 404 Hatena::Diary not Found

15:02 どちらかは必ず奇数→残りは必ず偶数→偶数*奇数は偶数 QED< @shinji_kono < @t_hayashi 背理法の練習問題として「n+m が奇数であるとき、n×m は偶数となることを証明せよ」ってのはどうかなと思ってるんだけど、かんたんすぎるか。 ...(続きを読む)



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2011.02.08 Tue l 未分類 l COM(0) TB(0) l top ▲

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